Question

18．小剛同學(xué)很喜歡石雕（用石材雕刻），有一天他爸爸帶他到一個(gè)石雕廠參觀，石雕廠的李師傅聽說小剛很喜歡石雕，就送給他一邊長約為10cm的正方體花崗石，小剛很高興．剛學(xué)習(xí)過密度知識(shí)的他，很想知道這個(gè)正方體石塊的密度．回到家后他查閱了相關(guān)資料了解到：花崗石的密度范圍是2.6×10³ kg/m³到3.3×10³ kg/m³，但帶回的花崗石密度究竟是多大，他還是不清楚．回到學(xué)校后，他先設(shè)計(jì)好了實(shí)驗(yàn)方案，之后，他又向物理老師借了一把標(biāo)度準(zhǔn)確的彈簧測力計(jì)（如圖所示）和適量細(xì)線，并向老師詢問得知當(dāng)?shù)氐膅=9.78N/kg．他的實(shí)驗(yàn)方案是：第一步，先用從老師借的彈簧測力計(jì)測出花崗石的重力G；第二步，用毫米刻度尺測出花崗石的邊長a；第三步，用公式算出相關(guān)物理量以及花崗石的密度．
你認(rèn)為，根據(jù)上述方案和所選器材，小剛能否測出花崗石的密度？說出你判斷的理由．
答：（1）小剛不能（選填“能”或“不能”）測出花崗石的密度．
（2）你判斷的理由是：花崗巖的重力超過彈簧測力計(jì)的量程．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)的基本思路是，要想測出石塊的密度，必須要測出它的質(zhì)量與體積，再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算．規(guī)則物體的體積可用刻度尺進(jìn)行測量，它的質(zhì)量則可以通過彈簧測力計(jì)間接測量．
（2）已知正方體花崗石的邊長可求得其質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力，然后再與彈簧測力計(jì)的量程比較可得出結(jié)論．

解答 解：正方體花崗石的體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
花崗石的密度范圍是2.6×10³kg/m³到3.3×10³kg/m³，
則由ρ=$\frac{m}{V}$可得，花崗巖的質(zhì)量m=ρV=2.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.6kg或3.3×10³kg/m³×1×10^-3m³=3.3kg之間，則其中G=mg=2.6kg×9.78N/kg=25.428N或3.3kg×9.78N/kg=32.274N之間，
由圖可知，彈簧測力計(jì)的最大稱量是5N，花崗巖的重力超過彈簧測力計(jì)的量程，因此小剛不能測出花崗石的密度．
故答案為：（1）不能；（2）花崗巖的重力超過彈簧測力計(jì)的量程．

點(diǎn)評 在測密度的相關(guān)實(shí)驗(yàn)中，找出測質(zhì)量和測體積的方法是我們的基本思路，此題中，沒有天平，質(zhì)量也可以通過彈簧測力計(jì)間接測出．但是必須在花崗巖的重力不超過彈簧測力計(jì)的量程的基礎(chǔ)上才能測量．