Question

12．有一個邊長為10cm的正方形木塊，把它放入盛滿水的水杯中，處于漂浮狀態(tài)，從杯中溢出900g水．
（1）求它在水中受到的浮力是多大？
（2）木塊的密度是多少？
（3）若把它放入盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出多少克酒精？（酒精密度0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理，可結合杯中溢出的水的質量，計算浮力的大��；
（2）物體漂浮，則浮力與重力相等，再求出其體積，利用密度公式可計算木塊的密度；
（3）根據(jù)木塊與酒精密度的比較，可判斷其放入酒精后的浮沉狀態(tài)，再進一步求溢出酒精的多少．

解答 解：（1）由題意知，把木塊放入盛滿水的水杯中，處于漂浮狀態(tài)，從杯中溢出900g水，則其浮力就等于排開的水的重力，
F_浮=G_排=m_排g=0.9kg×10N/kg=9N；
（2）木塊漂浮，則G_木=F_浮=9N，木塊的質量：m_木=0.9kg，
木塊的體積：V_木=L³=（10cm）³=1×10^-3m³，
木塊的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）因為ρ_木=0.9×10³kg/m³＞ρ_酒精=0.8×10³kg/m³
所以木塊放入酒精中下沉，其所受的浮力：
F_浮′=ρ_酒精gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=8N．
即排開酒精的重力為8N，
排開酒精的質量：m_酒精=$\frac{{G}_{酒精}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg=800g．
答：（1）求它在水中受到的浮力是9N；
（2）木塊的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）若把它放入盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出800克酒精．

點評 本題綜合運用了阿基米德原理、密度的公式、漂浮條件的判斷等，有一定綜合性，正確判斷物體的浮沉，熟練運用公式是解答的關鍵．