Question

（2013?岑溪市一模）如圖是某興趣小組自制電熱水器的電路圖．電熱絲R₁的阻值為80Ω，R₂的阻值為1130Ω，電源電壓恒為220V，不計溫度對電阻的影響．問：
（1）只閉合開關S₁，電熱水器處于保溫狀態(tài)，此時電路中的電流是多大？
（2）同時閉合開關S₁、S₂，電熱水器處于加熱狀態(tài)，通電5min，消耗的總電能是多少？
（3）該電熱水器的最大功率P₁與最小功率P₂之比是多少？

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出保溫狀態(tài)電路中的電流；
（2）同時閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)W=

U2

R

t求出通電5min消耗的總電能；
（3）根據(jù)P=

U2

R

分別表示出電熱水器的最大和最小功率，然后求出兩者的比值．

解答：解：（1）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，此時電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

220V

80Ω+1130Ω

≈0.18A；
（2）同時閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，
通電5min消耗的總電能：
W=

U2

R1

t=

(220V)2

80Ω

×5×60s=1.815×10⁵J；
（3）∵P=

U2

R

，
∴P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R1+R2

=（R₁+R₂）：R₁=（80Ω+1130Ω）：80Ω=121：8．
答：（1）只閉合開關S₁，電熱水器處于保溫狀態(tài)，此時電路中的電流約為0.18A；
（2）同時閉合開關S₁、S₂，電熱水器處于加熱狀態(tài)，通電5min，消耗的總電能是1.815×10⁵J；
（3）該電熱水器的最大功率P₁與最小功率P₂之比是121：8．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，明確電路的最大功率和最小功率是關鍵．