Question

如圖所示的電路中，R₁：R₂=3：1，K斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，K閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，則I₁與I₂之比是（ ）

A．3：4
B．4：3
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)K斷開時(shí)，電路中只有R₂工作，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
當(dāng)K閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂通過(guò)的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)，即可求出I₁與I₂之比．
解答：解：當(dāng)K斷開時(shí)，電路中只有R₂工作，
電流表的示數(shù)：
I₁=；
當(dāng)K閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等可知：
電阻R₁、R₂兩端的電壓相等，且等于電源的電壓；
所以通過(guò)R₁的電流：
I₁′=，
通過(guò)R₂的電流：
I₂′=，
此時(shí)電流表測(cè)量干路電流，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可得：
電流表的示數(shù)：
I₂=I₁′+I₂′=+；
所以I₁：I₂=：（+）=
把R₁：R₂=3：1代入上式得：
I₁：I₂=3：4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵：一是識(shí)別開關(guān)通斷時(shí)電路的串并聯(lián)，二是會(huì)利用并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，三是姆定律的靈活運(yùn)用．