Question

10．如圖所示，電源電壓恒為20V，電壓表量程是“0～15V”，電流表量程是“0～0.6A”，滑動變阻器的規(guī)格是“100Ω  1A”，燈泡標(biāo)有“12V  6W”字樣．閉合開關(guān)S，若兩表的示數(shù)均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻的變化．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)變化范圍是3V～15V
• B． 電壓表的示數(shù)變化范圍是0.1A～0.5A
• C． 電路中的最大功率是20W
• D． 滑動變阻器連入電路阻值的變化范圍是16Ω～72Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_大=0.5A，
此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，電壓表的示數(shù)最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數(shù)：
U_滑小=U-U_L=20V-12V=8V，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
該電路的最大功率：
P_大=UI_大=20V×0.5A=10W，故C錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_滑大=15V時(shí)，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
則電壓表的示數(shù)變化范圍為8V～15V，故A錯(cuò)誤；
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_滑大=20V-15V=5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{24Ω}$=$\frac{5}{24}$A≈0.21A，
所以，電流表示數(shù)變化范圍0.21A～0.5A，故B錯(cuò)誤；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{\frac{5}{24}A}$=72Ω，
所以，滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍16Ω～72Ω，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)電路中的電流確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動變阻器接入電路中的最大阻值．