Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，定值電阻R₀=8Ω，R為最大電阻為20Ω，的滑動變阻器，當移動滑片使R消耗的電功率為4W時，下列說法正確的是D
A．R連入電路的電阻一定為16Ω    B．R連入電路的電阻一定為4Ω
C．R₀消耗的功率可能為4W        D．電源消耗的總功率可能為6W．

Answer 1

分析 設滑動變阻器連入的電阻為R，利用歐姆定律求出電路中的電流I，而P=I²R=4W，列出方程求出R值，再求出R₀和整個電路的電功率，據此分析判斷．

解答 解：設滑動變阻器連入的電阻為R，則根據串聯電路的電阻特點可知：
電路的總阻值為R_總=R₀+R=8Ω+R，
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$，
此時R消耗的電功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²R=4W，
解得：
R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B錯；
電路中的電流：
I₁=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故C錯；
電路消耗的總功率：
P_總=UI₁=12V×1A=12W，或P_總′=UI₂=12V×0.5A=6W，故D正確．
故答案為：D．

點評 本題考查了學生對歐姆定律和電功率的計算公式的掌握和運用，能根據條件列出方程解出R的可能值是本題的關鍵；在串聯電路中，靈活選用公式P=I²R計算．