Question

長方形物體A受到的重力為G，放入水中后如圖所示處于漂浮狀態(tài)，A的下表面距容器底的高度為h，露出水面的體積為物體A總體積的．若用一個(gè)豎直向下的壓力F₁壓物體A，使其浸沒在水中后靜止，這時(shí)物體A的下表面受到水豎直向上的壓力為F₂．下列說法正確的是（ ）

A．物體A漂浮時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為ρ_水gh
B．豎直向下的壓力F₁和重力G的比值為2：3
C．物體A浸沒后，水對它作用力的合力大于G
D．F₁、F₂的合力等于G

Answer 1

【答案】分析：分析浸在液體中的物體受到液體的壓強(qiáng)，利用公式P=ρgh，已知液體時(shí)，需要確定物體所在的深度；
物體漂浮時(shí)，受到兩個(gè)力的作用：重力和浮力．根據(jù)露出水面體積的大小，可以得出物體密度與水的密度的關(guān)系；物體浸沒后，受到三個(gè)力的作用：重力、浮力、豎直向下的壓力，根據(jù)物體靜止在水中，可以得到壓力與重力、浮力的等量關(guān)系，最后把壓力和浮力進(jìn)行比較；
物體浸沒在水中時(shí)，水對它作用力的合力也就是物體所受的浮力，與重力的大小關(guān)系決定于物體的受力情況；
物體下表面受到水的壓力F₂是變化的，具體大小由所處深度決定．
解答：解：A 物體在水中受到的壓強(qiáng)用公式P=ρgh計(jì)算，其中h是下表面到水面的垂直距離，而不是物體到水底的距離．此選項(xiàng)不符合題意；
B 物體漂浮在水中時(shí)，所受浮力F_漂等于物重G，即
ρ_水g（1-）V=ρgV
解得ρ=0.6g/cm³
物體完全浸沒時(shí)，所受浮力F_浮等于物重G和豎直向下的壓力F₁之和，也就是
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρgV=（ρ_水-ρ）gV=0.4g/cm³ρV
所以豎直向下的壓力F₁與重力G之比為
==
此選項(xiàng)符合題意；
C 原來漂浮的物體浸沒時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、浮力F_浮、豎直向下的壓力F₁，其中F_浮=G+F₁，所以F_浮＞G．此選項(xiàng)符合題意；
D 如果物體剛好浸沒，上表面沒有與水接觸，下表面受到的壓力F₂也就是所受浮力F_浮，此時(shí)F₁、F₂合力等于G．但是，物體上表面如果也在水中，下表面受到的壓力F₂就大于物體所受浮力F_浮，此時(shí)F₁、F₂合力大于G．此選項(xiàng)不符合題意．
故選：B、C
點(diǎn)評：分析較復(fù)雜的浮力問題時(shí)，第一步需要對物體進(jìn)行受力分析，明確物體受哪些力，各自的方向怎樣，然后根據(jù)平衡狀態(tài)確定等量關(guān)系．