Question

新中國六十周年國慶閱兵式上的各種新武器、新裝備，展示了我國人民軍隊的高科技成果．其中的某型號的兩棲步兵戰(zhàn)車如圖所示，戰(zhàn)車與戰(zhàn)車上人的總質(zhì)量為22t，每條履帶著地的面積為2m²．（g=10N/kg） 
（1）該戰(zhàn)車在天安門長安街上接受檢閱時，對水平地面的壓強為多少？
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能，那么在水上演習(xí)中該戰(zhàn)車浸入水中的體積約為多大？
（3）坦克履帶上有許多棱，為了防止損壞天安門廣場的路面，請你設(shè)計一個切實可行的方案來解決這個問題．

Answer 1

分析：（1）已知戰(zhàn)車和人的總質(zhì)量，利用G=mg可以得出受到的重力；已知戰(zhàn)車和人的總重，可以得到對地面的壓力；已知每條履帶的著地面積，可以得到戰(zhàn)車與地面的總接觸面積；已知壓力和接觸面積，利用P=

F

S

計算出對地面的壓強．
（2）已知戰(zhàn)車和人的總重力，可以知道戰(zhàn)車漂浮在水中所受浮力，利用V_排=

F浮

ρ水g

就能得到浸入水中戰(zhàn)車的體積．
（3）要防止對地面的損壞，就要減小對地面的壓強．

解答：解：
（1）戰(zhàn)車和人對地面的壓力為
F=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N
戰(zhàn)車履帶與地面的接觸面積為
S=2×2m²=4m²
戰(zhàn)車和人對地面的壓強為
P=

F

S

=

2.2×105N

4m2

=5.5×10⁴Pa
（2）戰(zhàn)車在水中受到的浮力為
F_浮=G=2.2×10⁵N
戰(zhàn)車排開水的體積為
V_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1.0×103kg∕m3×10N∕kg

=22m³
（3）由公式P=

F

S

知：在壓力一定時，要減小對地面的壓強，就要增大戰(zhàn)車與地面的接觸面積．可以在棱和棱之間填充橡膠塊．
答：
（1）戰(zhàn)車對地面的壓強為5.5×10⁴Pa     
（2）戰(zhàn)車排開水的體積為22m³     
（3）在棱與棱之間填充橡膠塊

點評：由公式P=

F

S

知：在實際問題中要改變物體對支持面的壓強，需要從改變壓力和受力面積兩方面考慮．