Question

質(zhì)量為1.6t的大象，平均每只腳與地面的接觸面積為400cm²；一位女士的質(zhì)量為52kg．每只高跟鞋與地面的接觸面積為13cm²，如圖所示，當(dāng)大象和女士都靜靜地站立在同樣松軟的沙地上時(shí)．g取10N/kg．問(wèn)：
（1）大象和女士所受的重力分別是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明大象和女士誰(shuí)會(huì)在沙地上陷得更深．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)G=mg分別求出大象和女士所受的重力；
（2）大象和女士對(duì)沙地的壓力和本身的重力相等，根據(jù)P=

F

s

分別求出對(duì)沙地的壓強(qiáng)，從而比較得出誰(shuí)會(huì)陷得更深．

解答：解：（1）象的重力：G₁=m₁g=1.6×10⁴N
女士的重力：G₂=m₂g=520N．
（2）大象對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₁=

G1

4S1

=

1.6×104N

4×0.04m2

=1×10⁵Pa，
女士對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₂=

G2

2S2

=

520N

2×0.0013m2

=2×10⁵Pa，
所以女士在沙地上陷的更深．
答：（1）大象和女士所受的重力分別為1.6×10⁴N，520N；
（2）女士比大象在沙地上陷得更深．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是人和大象受力面積的計(jì)算，解題過(guò)程要注意單位的換算．