Question

1．小明為了探究物體浸在水中所受到的浮力大小與浸在水中深度的關(guān)系，如圖所示，將一掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的圓柱體金屬塊緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的示數(shù)F，g取10N/kg，求：
（1）金屬塊的密度；
（2）取下彈簧測(cè)力計(jì)，讓金屬塊沉入容器底部靜止（仍直立），則金屬塊對(duì)容器底部的壓力和壓強(qiáng)分別是多少？

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2.5	5	7.5	10	12.5	15	17.5	20
F/N	6	5.5	5	4.5	4	4	4	4	4

Answer 1

分析 （1）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)金屬塊完全浸沒(méi)時(shí)的浮力計(jì)算出排開(kāi)水的體積，得知金屬塊的體積，從而可根據(jù)密度公式計(jì)算出金屬塊的密度；
（2）物體放入水中時(shí)，重力與浮力之差是容器對(duì)物體的支持力，然后求出圓柱體對(duì)容器底的壓力；
根據(jù)圓柱體的體積和高度，計(jì)算出圓柱體的底面積，然后求出金屬塊對(duì)容器底部壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）根據(jù)5、6、7、8、9次數(shù)據(jù)可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，說(shuō)明物體完全浸沒(méi)，此時(shí)的浮力大小F_浮=G-F=6N-4N=2N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，
金屬塊的體積為：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
則金屬塊的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）圓柱體沉入容器底部，靜止時(shí)容器底對(duì)圓柱體的支持力F=G-F_浮=6N-2N=4N；
根據(jù)1～5次數(shù)據(jù)可知，圓柱體的高度為：h=10cm=0.1m，
圓柱體的底面積為：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m}$=2×10^-3m²；
屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：
（1）金屬塊的密度為3×10³kg/m³；
（2）讓金屬塊沉入容器底部靜止（仍直立），則金屬塊對(duì)容器底部的壓力為4N；壓強(qiáng)為2×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題是探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)，主要考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，關(guān)鍵是根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出物體完全浸沒(méi)時(shí)的浮力，從而求出物體的體積．