Question

19．某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量不超過5%，質(zhì)檢員用抽測密度的方法對產(chǎn)品進行檢查，則合格酒精的密度在0.8×10³kg/m至0.81×10³kg/m范圍內(nèi)．（不考慮酒精與水混合后的體積變化）

Answer 1

分析 酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內(nèi)含水時，設含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過5%m即0.05m，酒精質(zhì)量至少為0.95m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可得出答案．

解答 解：酒精內(nèi)含水時，設含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過5%m即0.05m，
酒精質(zhì)量至少為0.95m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$+$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{0.05m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{0.95m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=m×1.2375×10^-3m³，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m×1.2375×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.81×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度應在0.8×10³kg/m³～0.81×10³kg/m³范圍內(nèi)．
故答案為：0.8×10³；0.81×10³．

點評 此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算，解答此題的關鍵是設含水酒精總質(zhì)量為m，求出V=V_水+V_酒即V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$+$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．