Question

17．測電阻的方法有很多，比如：
（1）在“用電流表和電壓表測量定值電阻的阻值”的實驗中，按圖1甲所示的電路連接進(jìn)行實驗．
a．該實驗的測量原理：R=$\frac{U}{I}$
b．連接電路時，開關(guān)必須斷開，正確連接電路后，閉合開關(guān)S前，先將滑動變阻器滑片P置于B（選填“A”或“B”）端．
c．檢查電路連接無誤后，閉合開關(guān)S，觀察和記錄每次實驗電壓表和電流表的讀數(shù)，計入表格中．第2組實驗中電壓表的讀數(shù)如圖1乙所示，即2V，電流表的讀數(shù)如表格所示．

實驗序號	電壓/V	電流/A	電阻/Ω
1	1.5	0.31	4.8
2		0.4
3	2.5	0.48	5.2

d．根據(jù)表格內(nèi)相關(guān)數(shù)據(jù)計算可知：被測電阻R_x的阻值是5Ω，若開關(guān)斷開，R_x的阻值為5Ω．
e．為確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，該實驗進(jìn)行了多次測量，操作正確的是B
A．換用阻值不同的電阻進(jìn)行測量   B．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到不同位置進(jìn)行測量．
（2）如圖2甲所示電路用的是等效替代法測量未知電阻．其中R_x是待測電阻，R是滑動變阻器，R₀是電阻箱（表盤情況如圖2乙所示）．正確連接電路后，先將開關(guān)S撥至位置2（選填“1”或“2”）處，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P至某一位置，記下此時電流表的示數(shù)I₁；再將開關(guān)S撥至另一位置，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)恰好為I₁，記下此時電阻箱的示數(shù)如圖2乙所示，則電阻R_x的阻值為108?．
（3）現(xiàn)要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_x．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、電壓表（量程為0～3V、0～15V）、電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動變阻器R（100Ω 2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導(dǎo)線若干．各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計方案并畫出了如圖3所示的電路圖，請將老師和學(xué)生的三段對話補充完整

對話1：老師：“同學(xué)們很聰明，這三種方案中，是否都是可行的？”
丙組的一位同學(xué)：“甲組方案不可行，因為電路中電流過小，不能準(zhǔn)確測量．
對話2：老師：“乙組同學(xué)設(shè)計的電路，如何測量出R_x的阻值呢？請乙組同學(xué)匯報一下．”
乙組中一位同學(xué)：“將滑動變阻器滑片調(diào)至最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，再將滑片調(diào)至阻值最右端，讀出電壓表的示數(shù)為U_x，結(jié)合滑動變阻器的銘牌就可以得出電阻R_x的阻值為：$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω．”（寫出R_x的計算表達(dá)式）
對話3：老師：“乙組同學(xué)設(shè)計的電路很好！丙乙兩組同學(xué)設(shè)計的方案哪種方案更合理？”
丙組中一位同學(xué)：“我們組的實驗方案更合理，因為我們的方案不僅能測量出未知電阻的阻值，而且測量結(jié)果可以比乙組更準(zhǔn)確！理由是：可以多次實驗求平均值，減小誤差．”

Answer 1

分析 （1）a根據(jù)歐姆定律的公式分析；
b連接完電路后，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑片移至阻值最大處；
c根據(jù)電壓表的量程和分度值讀數(shù)；
d根據(jù)電阻的計算公式解答；
e伏安法測電阻的實驗中，需要多次測量求平均值減小誤差．
（2）電阻是導(dǎo)體本身的屬性，與電壓、電流大（2）由等效替代法可知，當(dāng)閉合開關(guān)S₁，只閉合開關(guān)S₂或S₃時，保持滑動變阻器接入電路的阻值保持不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)相同，說明待測電阻R_x和電阻箱R₀的阻值是等效電阻，即可得到待測電阻的大小
（3）根據(jù)電源電壓和被測電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當(dāng)被測電流太小時，測量結(jié)果誤差會很大；
根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律分析乙的方法；
測電阻的實驗中為了使測量更準(zhǔn)確應(yīng)取多次測量的平均值以減小實驗中的誤差，由此分析解答．

解答 解：（1）a用電流表測出電流，用電壓表測出電壓，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可以求出電阻；
b閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)移至阻值最大處，即B端
c電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2V
d電阻R_x的阻值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；電阻大小與電流無關(guān)，斷開開關(guān)后，電阻仍為5Ω；
e該同學(xué)完成一次試驗后，為確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，接下來的操作是調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到不同位置再進(jìn)行測量，故選B．
（2）連接好電路圖，閉合開關(guān)2，再閉合開關(guān)1時調(diào)節(jié)滑片P，記下電流表的讀數(shù)；斷開開關(guān)，閉合開關(guān)1時，保持滑動變阻器的阻值不變，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)不變，此時變阻器的阻值就是待測電阻的阻值．電阻箱的示數(shù)為：R=108Ω；即待測電阻的阻值為108Ω；
b、實驗過程中為節(jié)省時間，在調(diào)節(jié)電阻箱上的旋盤時，應(yīng)先調(diào)到最大值即調(diào)到×1000的旋鈕；故選A；
（3）兩節(jié)干電池電壓為3V，不計變阻器，僅電阻R_X就有幾百歐，電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，甚至少于電流表的分度值，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準(zhǔn)確讀出電流值，也就不能準(zhǔn)確測量電阻的阻值；
由圖知乙組實驗中，變阻器滑片調(diào)至最左端，只有R_x連入電路，電壓表測電源電壓為U，再將滑片調(diào)至最右端，R_x與變阻器的最大值串聯(lián)，電壓表測R_x兩端電壓為U_x，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{U-Ux}{100Ω}$，所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω；
（3）乙方案只能利用滑動變阻器的最大阻值測量出一組數(shù)據(jù)；丙方案中，可選擇變阻器連入不同的合適阻值，根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等和歐姆定律可以測量出多組實驗，做到多次測量，這樣可以取平均值，結(jié)果會更準(zhǔn)確，所以丙方案可以讓測量結(jié)果更準(zhǔn)確．
故答案為：（1）aR=$\frac{U}{I}$；b斷開；B；c2；d5；5；eB；（2）2；電阻箱；108；（3）電路中電流過��；$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω；可以多次實驗求平均值，減小誤差．

點評 本題為大家提供測電阻阻值的方法，對于這類設(shè)計實驗，選擇實驗方案的題目，要結(jié)合電路特點和規(guī)律進(jìn)行分析選擇．
測量很大電阻的阻值時，把被測數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．