Question

11．下面是小方和小王設(shè)計(jì)的“測食用油密度”的實(shí)驗(yàn)方案，請完善他們的方案并回答問題：
（1）小方的方案：①用調(diào)節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁；②向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，再測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂；③然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₁；其測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
（2）小王的方案：①在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃；②然后將燒杯內(nèi)的適量的食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₄；③讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂．其測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）按小王的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些，如果選擇另一種方案，測得的密度值偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”）．
（4）如圖是按小王的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)倒出適量食用油后的情況，請將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)及測量結(jié)果填入下表中．

燒杯和食用油 的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余食用 油的總質(zhì)量（g）	倒出食用油 的質(zhì)量（g）	倒出油的 體積（cm3）	食用油的密度（kg/m3）
39.1	17.8	21.3	30	0.71×103

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）小方的實(shí)驗(yàn)中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測量值大于倒入量筒中食用油的質(zhì)量．
（4）知道燒杯和食用油的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，求出倒入量筒的食用油的質(zhì)量，再讀出食用油的體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度

解答 解：
（1）燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，空燒杯的質(zhì)量m₁，所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₂-m₁．
又量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
食用油密度的表達(dá)式是：
ρ_油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
（2）因?yàn)闊�杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₂，
食用油密度的表達(dá)式是：
ρ_油′=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）小方先測空燒杯的質(zhì)量，再測燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而小王先測出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差偏�。�
（4）燒杯和剩余油的總質(zhì)量：m'=10g+5g+2g+0.8=17.8g，
倒入量筒中食用油的質(zhì)量為：m=m₀-m'=39.1g-17.8g=21.3g，
食用油的體積：V=30ml=30cm³，
食用油的密度是：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{21.3g}{30c{m}^{3}}$=0.71g/cm³=0.71×10³kg/m³．
故答案為：
（1）ρ_油=$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{V_1}$；
（2）ρ_油=$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$；
（3）小王； 偏大；
（4）17.8； 21.3；30；0.71×10³．

點(diǎn)評(píng) 同樣測量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．