Question

【題目】為反對浪費，響應“光盤行動”，小明為自助餐廳的餐桌設計了“光盤儀”，餐盤放在載盤臺上，若盤內剩余食物的質量達到或超過規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會發(fā)出提示音，其原理圖如圖所示，電源電壓3V不變，提示器的電阻R0恒為50Ω，傳感器R1的阻值隨載盤臺所載質量變化的關系如表所示，開關S閉合后，求：

載盤臺所載 質量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據表中數據，當載盤臺所載質量是100g時，R1的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問的基礎上，通電5s，電流通過R1產生的熱量是多少？
（3）當電路中的電流達到0.03A時，提示器會發(fā)出提示音，若空餐盤質量為100g，此時盤內剩余食物的質量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中數據可知，當載盤臺所載質量是100g時，R1的阻值為100Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =0.02A

（2）解：通電5s，電流通過R1產生的熱量：

Q=I2Rt=（0.02A）2×100Ω×5s=0.2J

（3）解：當電路中的電流達到0.03A時，電路中的總電阻：

R′= = =100Ω，

此時傳感器的電阻：

R1′=R′﹣R0=100Ω﹣50Ω=50Ω，

查表可知，載盤臺所載質量為150g，

則剩余食物的質量為150g﹣100g=50g

【解析】（1）先根據表中數據讀出當載盤臺所載質量是100g時對應R1的阻值，然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；（2）根據Q=I2Rt即可求出通電50s，電流通過R1產生的熱量；（3）先根據歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.003A時電路的電阻，然后根據電阻的串聯求出傳感器的阻值，并從表中讀出對應載盤臺上物體的質量，進一步求出盤內剩余食物的質量．