Question

如圖所示，底面積為200cm²的容器底部有一固定輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有

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的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒(méi)有發(fā)生形變．  （不計(jì)彈簧受到的浮力，g取10N/kg）    
求：（1）此時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）木塊A的密度；
（3）向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，立即停止加水，彈簧伸長(zhǎng)了3cm，求此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F₁是多大？容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，將已知數(shù)值代入即可求出容器底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）利用物體的沉浮條件，此時(shí)木塊漂�。瓼_浮=G，根據(jù)公式ρ_水gV_排=ρ_木gV_木求出木塊的密度；
（3）因木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F₁=F_浮-G，因木塊A剛好完全離開(kāi)水面，此時(shí)浮力為0，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力和木塊的重力是一對(duì)平衡力，兩者相等，即：F₂=G．在（3）中，已經(jīng)得到了F₁的表達(dá)式，直接代值即可求出答案．

解答：解：（1）容器底部受到水的壓強(qiáng)
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；     
（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變
F_浮=G
ρ_水gV_排=ρ_木gV_木
ρ_木=

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ρ_水=0.4×10³kg/m³；
（3）木塊A剛好完全浸沒(méi)水中
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³-0.4×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=6N；  
 假設(shè)水面不動(dòng)（即不加水），彈簧伸長(zhǎng)3cm，木塊向上運(yùn)動(dòng)3cm，木塊底面距水面距離為10×

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cm-3cm=1cm．
木塊不動(dòng)（已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了3cm），將水加至木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，水面升高的高度△h=10cm-1cm=9cm=0.09m．
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
答：（1）此時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）木塊A的密度為0.4×10³kg/m³；
（3）此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F₁是6N；容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了900Pa．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算等，此題中還有彈簧對(duì)木塊的拉力，總之，此題比較復(fù)雜，稍有疏忽，就可能出錯(cuò)，因此是一道易錯(cuò)題．要求同學(xué)們審題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)．