Question

6．如圖所示，將電阻R接在電壓恒定的電源的兩端A、B時，R消耗的電功率為8W，若將R用導線接在較遠的P、Q兩點，R消耗的電功率為2W，則導線AP、BQ消耗的總電功率為（　�。�

• A． 6W
• B． 2W
• C． 3W
• D． 1W

Answer 1

分析 先設出電阻R分別連接在A、B和P、Q兩點時電路中的電流，根據P=I²R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關系；再根據電流關系求出將電阻R接P、Q兩點時電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導線AP和BQ消耗的總功率．

解答 解：設電阻R連接在A、B兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R=8W--------①
若將電阻R接P、Q兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R=2W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=2：1
若將電阻R接P、Q兩點時，總功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$P₁=$\frac{1}{2}$×8W=4W，
所以導線AP和BQ消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=4W-2W=2W．
故選B．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是根據電阻消耗的功率求出電流之間的關系，從而求出將電阻R接在P、Q兩點時電路的總功率．