Question

3．在某次測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)成同學(xué)對(duì)一個(gè)圓的直徑進(jìn)行了測(cè)量，并將五次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
測(cè)量值（cm）	17.72	17.69	17.7	17.18	17.71

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一種測(cè)量圓直徑的方法．
（2）他的測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在錯(cuò)誤，如果有請(qǐng)寫(xiě)出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)有哪些．
（3）他這次測(cè)量的結(jié)果應(yīng)該為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)一些特殊物體的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要借助于一些其他器材．因?yàn)槭乔蛑睆讲缓脺y(cè)量，需要用兩塊直角三角板把圓夾在中間找出它的直徑，再通過(guò)兩塊直角三角板在刻度尺上所對(duì)應(yīng)的刻度值，用末端刻度值減去起始端的刻度值求出圓的直徑．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，減小誤差的有效途徑是多次測(cè)量求平均值；在求平均值時(shí)，要先對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，把錯(cuò)誤數(shù)據(jù)刪除，然后進(jìn)行平均，并且平均值的有效數(shù)字與原始數(shù)據(jù)保持一致．

解答 解：
（1）因?yàn)槭菆A，需要用兩塊直角三角板把圓夾在中間，放到刻度尺上測(cè)出它的直徑．測(cè)量方法如下圖：

（2）分析五次測(cè)量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，17.7cm分度值與其他四個(gè)數(shù)值不同，17.18cm這個(gè)數(shù)據(jù)與其他三個(gè)相差太大，應(yīng)該是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)；
（3）測(cè)量的結(jié)果應(yīng)該為其它三次測(cè)量的平均值：$\frac{17.72cm+17.69cm+17.71cm}{3}$=17.71cm．
答：（1）見(jiàn)上圖；
（2）錯(cuò)誤數(shù)據(jù)是17.7cm和17.18cm；
（3）測(cè)量的結(jié)果應(yīng)該為17.71cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理、減小誤差的方法等知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．但要注意求平均值時(shí)一定要先把錯(cuò)誤數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，然后用正確的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．