Question

小明學習了熱學的有關(guān)知識后，知道水的比熱是4.2×10³J/（kg?℃），他想估算一下自己家每天燒水、做飯需要的熱量．于是小明仔細記錄了他家每天燒水、煮飯、炒菜需要的時間，并把它折算成燒水時間，相當于每天將30kg、20℃的水燒開．
（1）小明家每天燒水做飯需要多少熱量？如果普通煤的熱值為3×10⁷J/kg，從理論上講小明自家每天燒水做飯需要多少kg煤？
（2）若他家煤爐的效率只有16.5%，每千克煤的價格是0.85元，則每天燒煤的費用是多少錢？
（3）若這些熱量由“220V，1000W”的電熱器提供（熱量完全被水吸收），當?shù)仉妰r為0.5元/度，則他家每天的電費是多少？從經(jīng)濟角度考慮應(yīng)該使用電爐還是煤爐？

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求燒水做飯所需要的熱量；從理論上講，Q_放=Q_吸，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求每天燒水做飯用的煤的質(zhì)量；
（2）知道煤爐的效率，渴求實際用煤放出的熱量，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求實際用煤的質(zhì)量，知道煤的價格渴求每天燃煤費用；
（3）求出每天用電消耗的電能，知道電價，可求用電的費用，通過比較得出從經(jīng)濟角度考慮用什么做飯更合適．

解答：解：（1）燒水做飯所需要的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J
從理論上講，Q_放=Q_吸，
∵Q_放=m_煤q，
∴每天燒水做飯用的煤：
m_煤=

Q放

q

=

1.008×107J

3×107J/kg

=0.336kg；
（2）實際用煤放出的熱量為：
Q_放′=

Q吸

η

=

1.008×107J

16.5%

≈6.1×10⁷J，
實際用煤的質(zhì)量為：
m_煤′=

Q′放

q

=

6.1×107J

3×107J/kg

≈2kg；
每天燃煤費用是0.85元/kg×2kg=1.7元
（3）每天用電消耗的電能為：
W_電=Q_吸=1.008×10⁷J=2.8kW?h，
用電的費用是2.8kW?h×0.5元/kW?h=1.4元，
每天用電費用1.4元少于用煤的費用1.7元，從經(jīng)濟角度考慮用電爐做飯合適．
答：（1）小明家每天燒水做飯需要1.008×10⁷J熱量；從理論上講小明自家每天燒水做飯需要0.336kg煤；
（2）每天燒煤的費用是1.7元錢；
（3）他家每天的電費是1.4元，從經(jīng)濟角度考慮使用電爐．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，計算時要求靈活運用所學公式，記住1kW?h=3.6×10⁶J．