Question

11．現(xiàn)有一個電阻元件Z，可能是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，也可能是由某種半導體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減�。�現(xiàn)用圖示電路對其進行測試，其中R為定值電阻，電源電壓可調(diào)，實驗中從0開始逐漸增大電源電壓，測得通過Z的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如下表所示：
利用這些數(shù)據(jù)繪出Z的I-U曲線如圖所示．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)和圖線解決下列問題：

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.200	0.205

（1）Z是由金屬（金屬/半導體） 材料制成的．當Z兩端電壓為1.5V時，Z消耗的電功率0.27W；
（2）當電源電壓為U=3.5V時，電流表的讀數(shù)為0.20A，求定值電阻R的阻值；
（3）在Z的I-U坐標圖中作出電阻R的I-U圖象，并根據(jù)電阻元件Z和定值電阻R的I-U圖象分析，當電源電壓調(diào)到某一適當值時，元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等，求此時的電源電壓．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律和P=UI分別求出電阻、電功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；再根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出電壓表為1.5V時對應的電流，根據(jù)P=UI求出Z消耗的電功率．
（2）先從圖象中讀出電流表的示數(shù)為0.200A時電壓表的示數(shù)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R的阻值；
（3）根據(jù)R電壓值和通過的電流大小作出R的I-U圖象；
方法一、根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和P=UI可知Z、R兩端的電壓相等，由圖可知兩圖的交叉點即為符合要求電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
方法二、根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和P=I²R可知Z、R的電阻相等，由圖象可知Z兩端的電壓為0.5V、通過的電流為0.1A時Z、R的電阻相等，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$分別求出對應的電阻為：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、
14.5Ω；
根據(jù)P=UI求出對應的電功率為：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上數(shù)據(jù)可知：隨電壓的增大，電熱功率越來越大，而電阻越來越大，說明電阻隨溫度的升高而變大，所以是金屬材料制成的；
由表中數(shù)據(jù)知，當Z兩端電壓為1.5V時對應的電流為0.180A，消耗的電功率P=UI=1.5V×0.180A=0.27W；
（2）電流表的讀數(shù)為0.200A，從表格 （或圖象）查得Z兩端電壓U_Z=2.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，定值電阻的電壓U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1.0V，定值電阻R的阻值為R=$\frac{{U}_{R}}{I}=\frac{1.0V}{0.200A}$=5Ω；
（3）因R是定值電阻，所以，I-U圖象是一過原點的直線，由電壓為1.0V時通過的電流為0.200A，作出R的
I-U圖象，如下圖中的直線所示；


解法一：因R與Z串聯(lián)，所以，I_Z=I_R，
又P_R=P_Z，P=IU，所以U_R=U_Z，滿足條件的工作點應是圖中兩圖象的交點，
由圖象可知：I_Z=I_R=0.1A，U_R=U_Z=0.5V，電源電壓
U=U_R+U_Z=1.0V
解法二：R與Z串聯(lián)，I_Z=I_R，
因P_R=P_Z，P=IR²，
故R_R=R_Z，
由圖象可知：I_Z=0.1A，U_Z=0.5V時，R=$\frac{{U}_{Z}}{{R}_{Z}}$=$\frac{0.5V}{0.1A}$=5Ω，
電源電壓U=U_R+U_Z=IR+U_R=0.1A×5Ω+0.5V=1.0V．
答：（1）金屬；0.27；
（2）定值電阻R的阻值為5Ω；
（3）如上圖中的直線所示；當元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電源電壓為1.0V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)判斷Z制成的材料，難點是元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電壓和電流的判斷．