Question

3．常用的電壓表都是由小量程的電流表G串聯(lián)上不同的電阻后改裝而成的．電流表G也是一個(gè)電阻．如圖所示是一個(gè)由電流表G改裝成兩個(gè)量程為0-3V、0-15V的電壓表的電路圖，其中a為公共接線柱．已知電流表G的電阻為R_g=15Ω，最大刻度的電流為I_g=1mA．
（1）當(dāng)在a、b之間串聯(lián)一個(gè)定值電阻R₁后，通過電流表G的電流為1mA時(shí)，a、b之間可測的電壓值為3V，求串聯(lián)的定值電阻R₁的大�。�
（2）當(dāng)在a、c之間再串聯(lián)一個(gè)定值電阻R₂后，通過電流表G的電流為1mA時(shí)，a、c之間可測的電壓值為15V，求串聯(lián)的定值電阻R₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）a、b之間可測的電壓值為3V，通過電流最大為1mA，由此計(jì)算總電阻，再計(jì)算出R₁的阻值；
（2）a、c之間可測的電壓值為15V，通過電流最大為1mA，計(jì)算此時(shí)的總電阻，再計(jì)算出串聯(lián)的定值電阻R₂的大�。�

解答 解：
（1）I=$\frac{U}{R}$，
當(dāng)a、b之間可測的電壓值為3V時(shí)，通過電流最大為1mA，R_g與R₁串聯(lián)，
R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{1×1{0}^{-3}A}$=3000Ω，
R₁=R_總-R_g=3000Ω-15Ω=2985Ω；
（2）當(dāng)a、c之間可測的電壓值為15V，通過電流最大為1mA，R_g、R₁、R₂串聯(lián)，
R_總′=$\frac{U′}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{1×1{0}^{-3}A}$=1.5×10⁴Ω，
R₂=R_總′-R_總=1.5×10⁴Ω-3000Ω=1.2×10⁴Ω．
答：（1）串聯(lián)的定值電阻R₁的大小為2985Ω；
（2）串聯(lián)的定值電阻R₂的大小為1.2×10⁴Ω．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵知道當(dāng)電流表改裝成電壓表后，所測電壓最大時(shí)，通過的電流也達(dá)到了最大．