有一質(zhì)量為5.4千克的鋁球,體積是3000厘米3,試求這個鋁球是實(shí)心還是空心?如果是空心,則空心部分體積多大?如果給空心部分灌滿水,則球的總質(zhì)量是多大?(ρ=2.7×103千克/米3

解:鋁球中鋁的體積為:
V===2000cm3<3000cm3
所以這個鋁球是空心的;
空心部分的體積:
V=V-V=3000cm3-2000cm3=1000cm3,
空心部分灌滿水后,水的質(zhì)量:
mV=1g/cm3×1000cm3=1000g,
此時(shí)球的總質(zhì)量:
m=m+m=1000g+5400g=6400g.
答:這個鋁球是空心的,空心部分的體積為1000cm3,空心部分灌滿水時(shí)球的總質(zhì)量是6400g.
分析:根據(jù)密度公式變形V=求出此時(shí)鋁球中鋁的體積,再與鋁球的實(shí)際體積相比較,如果相等,則是實(shí)心的,如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積,則是空心的;用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積;求出空心部分水的質(zhì)量,在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量.
點(diǎn)評:本題考查空心部分體積和鋁球總質(zhì)量的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式,比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實(shí)際的物體為空心物體,此題運(yùn)用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.
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