Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓為8伏且不變，電阻R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安．求：
①電阻R₁兩端的電壓U₁
②現(xiàn)有三個(gè)電阻R_a、R_b、R_c，已知其中有一個(gè)電阻發(fā)生了故障，為了找出發(fā)生故障的電阻，從三個(gè)電阻中取出兩個(gè)分別替換R₁和R₂接入電路．當(dāng)用R_a和R_b分別替換R₁和R₂時(shí)：電流表示數(shù)為0.8安，當(dāng)用R_c和R_b分別替換R₁和R₂時(shí)：電流表示數(shù)為1安．
則故障情況：R_b短路或R_c短路，并通過計(jì)算求出另外兩個(gè)電阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）電流表有示數(shù)，說明電路故障為短路，然后假設(shè)短路的電阻，分情況進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：①由歐姆定律可知，電阻R₁兩端的電壓：U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
②電流表有示數(shù)，說明電路故障為短路；
如果R_a短路，則U=0.8A×R_b，即8V=0.8A×R_b，R_b=10Ω；則R_c和R_b分別替換R₁和R₂時(shí)，電路中電流小于0.8A，因此電路故障不是R_a短路，分別為R_b短路或R_c短路；
設(shè)R_b短路
U=0.8A×R_a，即8V=0.8A×R_a，R_a=10Ω；
U=1A×R_c，即8V=1A×R_c，R_c=8Ω；
設(shè)R_c短路
U=0.8A（R_a+R_b），即8V=0.8A×（R_a+R_b）；
U=1A×R_b，即8V=1A×R_b，R_b=8Ω，R_a=2Ω．
答：①電阻R₁兩端的電壓為5V；
②R_b短路或R_c短路；R_b短路時(shí)，R_a=10Ω；R_c=8Ω；R_c短路時(shí)，R_a=2Ω，R_b=8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是替換電阻后會(huì)根據(jù)電流表的有無示數(shù)判斷電路故障問題．