Question

12．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為30Ω，小燈泡L標有“6V  3W”字樣．閉合S，斷開S₁S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光．閉合S、S₁S₂，滑動變阻器滑片P移動至最左端時，電路消耗的總功率為4.8W．忽略小燈泡電阻隨溫度的變化．求：
（1）電源的電壓及小燈泡L的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S，斷開S₁ S₂，滑動變阻器消耗的電功率為0.72W時，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電路是小燈泡的基本電路，由此可得電源電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算小燈泡的電阻；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，R₁與R并聯(lián)，電流表測R電流，小燈泡發(fā)生短路；由P=UI計算出總電流，進而利用歐姆定律可以計算出R₁的電流，進而計算出滑動變阻器R 的電流，據(jù)R的電流和電壓，結(jié)合歐姆定律可以計算R電阻；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，R與L串聯(lián)，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，由P=UI和U=IR列出方程計算此時電路中電流．

解答 解：
（1）由圖可知，閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，變阻器連入阻值為0，此時電路是小燈泡的基本電路，小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以電源電壓：U=U_額=6V；
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖可知，閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時變阻器連入阻值最大，R₁與R并聯(lián)，電流表測R電流，小燈泡發(fā)生短路，
電路消耗的總功率為4.8W，由P_總=U_總I_總得電路中電流：
I_總=$\frac{{P}_{總}}{{U}_{總}}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A；
由并聯(lián)電路電壓特點和I=$\frac{U}{R}$可得，通過R₁的電流是：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
由并聯(lián)電路電流特點可得，通過滑動變阻器的電流是：
I=0.8A-0.2A=0.6A，
所以滑動變阻器的最大電阻是：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3））由圖可知，閉合S，斷開S₁、S₂，R與L串聯(lián)，滑動變阻器的電功率為0.72W時，
若此時該電路的電流為I′，燈泡兩端電壓為U_L′=I′R_L，
變阻器的功率：P_滑=U_滑I′=（U-U_L′）I′；
即：（6V-I′×12Ω）I′=0.72W，
解得：I′=0.3A或I′=0.2A，
若I′=0.2A，變阻器連入阻值：R=$\frac{U}{I′}$-R_L=$\frac{6V}{0.2A}$-12Ω=18Ω，大于變阻器的最大值，不合理舍去；
若I′=0.3A，變阻器連入阻值：R=$\frac{U}{I′}$-R_L=$\frac{6V}{0.3A}$-12Ω=8Ω，符合條件，故電流表示數(shù)為0.3A．
答：（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值10Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，電流表的示數(shù)為0.3A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．