Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定為24V，燈泡L上標(biāo)有“12V 9.6W”的字樣，燈泡L的電阻值恒定，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～15 V，電流表量程為0～0.6 A，圖中虛線框內(nèi)接有一只30Ω的定值電阻R2（未畫出）。

已知：①閉合S1和S3 ， 斷開S2時(shí)，調(diào)節(jié)R1 ， 使其接入電路的阻值為10Ω，此時(shí)電路的總功率為14.4 W；②閉合S1和S2,斷開S3 ， 調(diào)節(jié)R1 ， 當(dāng)電壓表示數(shù)為15 V時(shí)，電流表讀數(shù)為0.2 A。
（1）請(qǐng)根據(jù)題意計(jì)算推理，畫出R2在虛線框內(nèi)連接的完整電路。
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3 ， 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P的過程中，小燈泡的最小功率是W。
（3）計(jì)算：當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）0.6
（3）10～50 Ω
【解析】（1）由題知，燈泡的額定電壓和額定功率，由 可得燈泡電阻：
；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時(shí)，R1與串聯(lián)虛線框部分串聯(lián)，由 計(jì)算此時(shí)電路的總電阻： ，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R1接入電路的阻值為10Ω，所以，此時(shí)R1與R2串聯(lián)；情形②中，閉合S1和S2、斷開S3 ， 虛線框部分、燈泡、R1串聯(lián)，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，此時(shí)燈泡與虛線框部分的總電壓： ，此時(shí)燈泡與虛線框部分接入電路的總電阻值： ，由①②兩種情形知，電阻R2即要在閉合S3時(shí)連入電路，又要在閉合S2時(shí)與燈串聯(lián)，由此可知R2的位置如圖所示：
;
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3 ， R2、燈泡、R1串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端電壓最大時(shí)，電路中電阻最大，電流最小時(shí)，燈泡功率最小，此時(shí)R2兩端電壓： ，
燈泡兩端電壓： ，由 可得燈泡的最小功率： ；（3）由圖可知，當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，R2、R3連入電路中，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，為保證電路安全，電路中電流最大0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入阻值最小， ，當(dāng)電壓表示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入阻值最大，由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，此時(shí)電路中的電流：
，所以滑動(dòng)變阻器連入的最大值為：
，所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為：10Ω～50Ω。
故答案為： (1). (2). 0.6 (3). 10～50 Ω
本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律公式和電功率公式的應(yīng)用.
（1）由P=計(jì)算燈泡電阻；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時(shí)，R1與串聯(lián)虛線框部分串聯(lián)，由P=
計(jì)算此時(shí)電路的總電阻；由串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算情形①中，虛線框部分連入電阻的阻值；情形②中，閉合S1和S2、斷開S3 ， 虛線框部分、燈泡、R1串聯(lián)，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算此時(shí)虛線框部分連入電阻的阻值，由此分析R2在虛線框中的位置，畫出完整電路；
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3時(shí)，R2、燈泡、R1串聯(lián)，電路中電流最小時(shí)，燈泡功率最小，由串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算出燈泡電壓和電流，由P=UI計(jì)算即可
（3）由完整電路圖，分析開關(guān)都閉合時(shí)的電路狀態(tài)，由電表量程，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算變阻器的取值范圍.