Question

15．你知道水陸兩用坦克嗎？水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮動．有的利用特制的履帶劃水前進(jìn)，有的用螺旋槳推進(jìn)，有的用推進(jìn)器噴水前進(jìn)．中國某型號的水陸兩用坦克（如圖所示），它的總質(zhì)量是22噸，配備發(fā)動機(jī)的額定功率為420kW，水上的最大速度為14km/h，陸地最大速度為54km/h．
請你根據(jù)文中的信息，解答下列問題：（g=10N/kg）
（1）水陸兩用坦克在水上航行時，則所受的浮力約為多少N？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）該水陸兩用坦克停在水平地面上時，坦克對地面的壓強(qiáng)是5.5×10⁴Pa，它的履帶的總著地面積？
（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度行駛108Km（發(fā)動機(jī)正常工作），在此過程中發(fā)動機(jī)做的功為多少？
（該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛54km（發(fā)動機(jī)正常工作），行駛過程中受到的牽引力多大？）

Answer 1

分析 （1）坦克浮在水面上時，受豎直向下的重力、豎直向上的浮力，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出塔克受到的浮力．
（2）坦克在水平面上，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求履帶的總著地面積．
（3）已知發(fā)動機(jī)的額定功率和行駛速度，根據(jù)公式F=$\frac{P}{v}$可求牽引力的大小，即可利用W=Fs求發(fā)動機(jī)做的功．

解答 解：（1）坦克重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由于水陸兩用坦克在水上航行時浮在水面，受到的浮力和自身重力是平衡力，
所以，坦克所受浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N；
（2）坦克對地面的壓力：
F=G=2.2×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$得履帶的總著地面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{5.5×1{0}^{4}Pa}$=4m²．
（3）在陸地上以最大速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得行駛過程中受到的牽引力：
F_牽=$\frac{{P}_{額}}{v}$=$\frac{420×1000W}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
則行駛108km過程中發(fā)動機(jī)做的功：
W=Fs=2.8×10⁴N×108×10³m=3.024×10⁹J．
答：（1）水陸兩用坦克在水上航行時，所受的浮力約為2.2×10⁵N．
（2）該水陸兩用坦克停在水平地面上時，它的履帶的總著地面積為4m²．
（3）在此過程中發(fā)動機(jī)做的功為3.024×10⁹J．（行駛過程中受到的牽引力2.8×10⁴N）．

點(diǎn)評 本題考查浮力、壓強(qiáng)、牽引力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．