Question

13．小楊家新裝了電輔式太陽能熱水器，如圖是內(nèi)部水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．R的阻值為30Ω．S_l是自動(dòng)溫控開關(guān)：水溫低于20℃時(shí)閉合，電阻R開始加熱；當(dāng)水溫高于60℃時(shí)自動(dòng)斷開．A、B是水箱中兩個(gè)相同的實(shí)心圓柱體，體積均為500cm³，重力均為9牛，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關(guān)S₂上．當(dāng)水面下降后S₂受到豎直向下的拉力達(dá)到16N時(shí)閉合，電動(dòng)水泵M開始向水箱注水；當(dāng)水面上升后拉力小于等于10N時(shí)，S₂斷開，電動(dòng)水泵M停止注水．
請(qǐng)計(jì)算：（細(xì)繩的質(zhì)量和體積、導(dǎo)線和電阻的體積均忽略）
（1）水箱內(nèi)有50kg水，夜晚在輔助加熱系統(tǒng)正常工作下，10分鐘內(nèi)共吸收了8.4×10⁵J的熱量，求該狀態(tài)下熱水器的能量利用效率．（結(jié)果精確到0.1%）
（2）正常情況下水箱中水面最高時(shí)，A浸入水中的體積多大？

Answer 1

分析 （1）求出消耗的電能，結(jié)合效率公式求出能量利用率；
（2）根據(jù)題意分析A、B受力，利用受力平衡條件得出A、B所受總浮力大小，結(jié)合阿基米德原理求出浸入水中的總體積，利用B體積已知求出A浸入水中體積．

解答 解：（1）由題意可知電阻R在10min中內(nèi)消耗的電能為：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{30Ω}$×600s=9.68×10⁵J
故該狀態(tài)下熱水器的能量利用效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{9.68×1{0}^{5}J}$×100%≈86.8%；
（2）當(dāng)水面上升后拉力小于等于10N時(shí)，S₂斷開，電動(dòng)水泵M停止注水，此時(shí)水箱中水面最高，A、B受到的浮力最大，則整體受到重力、浮力和拉力作用，如圖：

根據(jù)物體受力平衡可知：F_浮=G-F=9N×2-10N=8N，
由F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³=800cm³，
故A浸入水中的體積：V=V_排-V_B=800cm³-500cm³=300cm³．
答：（1）該狀態(tài)下熱水器的能量利用效率86.8%；
（2）正常情況下水箱中水面最高時(shí)，A浸入水中的體積300cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于效率和受力分析以及浮力知識(shí)的理解和掌握，屬于中考?jí)狠S題．