Question

20．如圖所示，電池組電壓為12V，電阻R₂的阻值為30Ω，當開關S閉合時，電流表示數是0.6A，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）開關S閉合5min電阻R₁產生的熱量．
（3）開關S斷開時電流表的示數和電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據Q=I²Rt求出開關S閉合5min電阻R₁產生的熱量；
（3）開關S斷開時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數，根據P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（2）開關S閉合5min電阻R₁產生的熱量：
Q=I²R₁t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（3）開關S斷開時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=12V×0.24A=2.88W．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）開關S閉合5min電阻R₁產生的熱量為2160J．
（3）開關S斷開時電流表的示數為0.24A，電路消耗的總功率為2.88W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，是一道較為簡單的應用題．