Question

9．如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個自重不可忽略的動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，則動滑輪的機(jī)械效率η與物體上升高度h的關(guān)系符合以下圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，繩端移動的距離s=2h，根據(jù)W=Gh表示出有用功；動滑輪的重力和動滑輪與繩子之間的摩擦力、物體的重力不變時繩端的拉力F不變，根據(jù)W=Fs表示出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%表示出動滑輪的機(jī)械效率，然后得出動滑輪的機(jī)械效率η與物體上升高到h的關(guān)系．

解答 解：動滑輪上繩子的有效股數(shù)n=2，物體上升高度h時，繩端移動的距離s=2h，
動滑輪提升物體時所做的有用功：W_有用=Gh，
繩端拉力所做的總功：W_總=Fs=F×2h=2Fh，
動滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{2Fh}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%，
根據(jù)上式可知，動滑輪的機(jī)械效率η與物體上升的高度h無關(guān)，由于動滑輪的重力和繩端的拉力不變，所以機(jī)械效率不變，故C符合．
故選C．

點評 本題考查了動滑輪機(jī)械效率變化的判斷，正確的推導(dǎo)動滑輪機(jī)械效率的表達(dá)式是關(guān)鍵．