Question

13．如圖所示用滑輪組提起重為630N的物體，繩子自由端的拉力為300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升，不計摩擦和繩重，求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力做功的功率；
（3）動滑輪的重力；
（4）若繩子能承受的最大拉力為400N，則滑輪組的最多能提起多重的物體？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做功的功率；
（3）不計摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（4）知道繩子能承受的最大拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出滑輪組的最多能提起物體的重．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{630N}{3×300N}$×100%=70%；
（2）繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，拉力做功的功率：
P=Fv_繩=300N×0.6m/s=180W；
（3）不計摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×300N-630N=270N；
（4）滑輪組的最多能提起物體的重：
G′=nF′-G_動=3×400N-270N=930N．
答：（1）滑輪組的機械效率為70%；
（2）拉力做功的功率為180W；
（3）動滑輪的重力為270N；
（4）若繩子能承受的最大拉力為400N，則滑輪組的最多能提起930N的物體．

點評 本題考查了滑輪組機械效率、功率、動滑輪重力、滑輪組提起物體最大重力的計算，靈活的利用好功率η=$\frac{G}{nF}$×100%和P=Fv以及F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是關鍵．