Question

1．如圖所示，電源電壓不變，電流表使用的量程為0～3A，電阻R₂=10Ω，當開關S閉合，滑動變阻器連入電路的阻值為5Ω時，電流表的讀數(shù)為1.5A．
求：（1）求電源電壓．
（2）R₂中的電流．
（3）滑動變阻器允許接入電路的最小阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）當開關S閉合，滑動變阻器連入電路的阻值為5Ω時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂中的電流；
（3）當電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的最大電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）當開關S閉合，滑動變阻器連入電路的阻值為5Ω時，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=1.5A×$\frac{10}{3}$Ω=5V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（3）當電流表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的最大電流：
I_1大=I′-I₂=3A-0.5A=2.5A，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_1小=$\frac{U}{{I}_{1大}}$=$\frac{5V}{2.5A}$=2Ω．
答：（1）電源電壓為5V；
（2）R₂中的電流為0.5A；
（3）滑動變阻器允許接入電路的最小阻值為2Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最�。�