Question

如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm²，置于水平桌面上．現(xiàn)將一實(shí)心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開(kāi)煤油和水的體積分別為20cm³和18cm³． 則小球的密度為    kg/m³；小球靜止在B容器中時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了    Pa（小球放入容器中時(shí)均無(wú)液體溢出）．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩球在煤油和水中排開(kāi)水的體積不同，則可以想到小球在這水中應(yīng)該為漂浮狀態(tài)，由浮力公式可求得小球在煤油和水中的浮力，由物體的浮沉條件可求得小球的重力．通過(guò)比較小球重力及小球在煤油中的浮力可知小球在煤油中應(yīng)沉沒(méi)于液體中．則可知小球的體積，由物體的浮沉條件可求得小球的密度；
（2）據(jù)小球升液面升高的高度，利用壓強(qiáng)公式可求得對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值．
解答：解：小球在煤油中排開(kāi)煤油的體積大于在水中排開(kāi)水的體積，因排開(kāi)水的體積應(yīng)小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上．
小球所受浮力F_水=ρ_水gV_水=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×18×10^-6m³=0.18N．
由物體的浮沉條件可得，G=F_水=0.18N．
小球在煤油中所受浮力F_煤=ρ_煤gV_煤=0.8×10³Kg/m³×10N/Kg×20×10^-6m³=0.16N．
物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開(kāi)煤油的體積等于小球的體積，即V_球=V_煤=2.0×10^-5m³
由密度公式可得：
小球的密度ρ_球==0.9×10³Kg/m³．
小球靜止在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積為1.8×10^-5m³，則液面升高的高度H=．
則增加的壓強(qiáng)P=ρgH=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×1.8×10^-3m=18Pa．
故答案為：0.9×10³，18．
點(diǎn)評(píng)：本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的小球的質(zhì)量和體積；本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出小球在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．