Question

如圖表示一種自動測定油箱內油面高度的裝置．R是滑動變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端．當油面在A處時，滑動變阻器的滑片恰好在最下端；當油面在B處時，滑動變阻器的滑片在最上端．從油量表（由電流表改裝而成）指針所指的刻度，可以知道油箱內油面的高度．現已知油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，浮標的體積是8×10^-4m³，電源電壓是6V，滑動變阻器R的最大阻值是48Ω．g=10N/kg，求：
①當油面的高度是0.4m時，它對油箱底的壓強是多大？
②若浮標有

3

4

的體積露出油面，它受到油對它的浮力是多大？
③當油面處在A處時，電路中電流是0.5A，則串聯的定值電阻R′的阻值是多大？
④當油面處在B處時，電路中的電流是多大？

Answer 1

分析：（1）已知油面的高度，根據公式P=ρgh可求它對油箱底的壓強；
（2）已知浮標露出油面的體積，可求浸入油中的體積；根據公式F_浮=ρgV_排可求它受到油對它的浮力；
（3）當油面處在A處時，滑動變阻器接入電路的電阻為0；已知電路電流，根據公式R=

U

I

可求定值電阻R′的阻值；
（4）當油面處在B處時，滑動變阻器接入電路的電阻最大；根據公式I=

U

R

可求電路中的電流．

解答：解：（1）它對油箱底的壓強是P=ρ_油gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa；
答：它對油箱底的壓強是3.2×10³Pa；
（2）它受到油對它的浮力是F_浮=ρ_油g

1

4

v=0.8×10³kg/m³×10N/kg×

1

4

×8×10^-4m³=1.6N；
答：它受到油對它的浮力是1.6N；
（3）串聯的定值電阻R′的阻值是R′=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
答：串聯的定值電阻R′的阻值是12Ω；
（4）電路中的電流是I′=

U

R′+R

=

6V

12Ω+48Ω

=0.1A．
答：電路中的電流是0.1A．

點評：本題考查壓強、浮力、電阻和電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的正確分析．