Question

16．小紅家新購買了一臺標有“220V   1000W”字樣的電熱器，他想借助家中的電能表測一測該電熱器的實際功率，他關閉了其他用電器，讓電熱器單獨工作了2min，電能表轉盤轉過了80圈，電能表的銘牌如圖所示，電熱器在2min內消耗的電能是9.6×10⁴J，實際功率是800W，此時他家的實際電壓是193.6V．（$\sqrt{5}$=2.2）

Answer 1

分析 （1）電能表是測量家庭電路中消耗電能多少的儀表，3000R/（kW•h）的含義是：電路中每消耗1kW•h的電能，電能表轉盤轉3000轉（R）；電熱器單獨工作2min后，電能表轉盤轉過80R，據此求電熱器消耗的電能；
（2）知道電流做功時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$求電熱器的實際功率．
（3）根據“220V   1000W”求得電熱器電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形求得實際電壓．

解答 解：
（1）由“3000R/（kW•h）”可知電路中每消耗1kW•h的電能，電能表轉盤轉3000R．
當電能表轉盤轉過80r時，消耗的電能為W=$\frac{80r}{3000r/kW•h}$=$\frac{2}{75}$kW•h=$\frac{2}{75}$×3.6×10⁶J=9.6×10⁴J；
（2）t=2min=$\frac{1}{30}$h，
電熱器的實際功率：
P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{2}{75kW•h}}{\frac{1}{30}h}$=0.8kW=800W．
（3）電熱器電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
已知實際功率P_實際=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，U_實際=$\sqrt{{P}_{實際}R}$=$\sqrt{800W×48.4Ω}$=88$\sqrt{5}$≈193.6V
故答案為：9.6×10⁴；800；193.6．

點評 本題考查了對電能表銘牌上數據“3000R/（kW•h）”了解和和電功率公式的運用，計算時注意單位統(tǒng)一．