Question

小明利用如圖所示的滑輪組提起重為900N的物體，繩子自由端拉力F為400N，重物在拉力作用下勻速升高了10m，繩子自由端移動的速度為0.3m/s．（不計繩重和摩擦）
求：（1）小明所用的時間；
（2）提起重物所做的有用功和滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若用該滑輪組將重為1200N的物體B勻速提高，此時的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

已知：物重G₁=900N，G₂=1200N，拉力F₁=400N，高度h=10m，速度v=0.3m/s，n=3
求：（1）小明所用的時間t=？；（2）提起重物所做的有用功W_有用=？；滑輪組的機(jī)械效率η₁=？；（3）機(jī)械效率η₂=？
解：（1）拉力移動距離s=3h=3×10m=30m，
∵v=，
∴時間t===100s；
（2）有用功W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
機(jī)械效率η₁=×100%=×100%=×100%=×100%=75%；
（3）∵F=（G+G_動）
∴動滑輪重G_動=3F₁-G₁=3×400N-900N=300N，
機(jī)械效率η₂=×100%=×100%=×100%=×100%=80%．
答：（1）小明所用的時間為100s；
（2）提起重物所做的有用功為9000J；滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（3）此時的機(jī)械效率是80%．
分析：（1）根據(jù)s=3h求出拉力移動距離，根據(jù)v=求出時間；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η===求出機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=（G+G_動）求出動滑輪重，根據(jù)η===求出機(jī)械效率．
點評：此題主要考查的是學(xué)生對速度、有用功、機(jī)械效率、滑輪組省力情況計算的理解和掌握，有一定難度，中考常見題型，注意變形公式的熟練運用．