Question

有一空心球，它的空心部分是整個球體的一半，將此球放入水里，穩(wěn)定后恰有3/4的體積浸入水中．如果此球是實心的（與空心球是同種物質(zhì)），放入水中將會（　�。�

A．下沉到水底

B．漂浮于水面

C．懸浮在水中

D．無法判斷浮沉情況

Answer 1

分析：先根據(jù)空心球漂浮時浮力等于重力以及排水體積和物體體積的關(guān)系求出空心球的密度；
再根據(jù)空心部分和空心球的體積關(guān)系求出實心球的密度；
最后根據(jù)實心球的密度和水的密度進行比較，得出沉浮情況．

解答：解：穩(wěn)定后恰有3/4的體積浸入水中說明該物體在水中漂浮，漂浮時浮力等于重力即ρ_水V_排g=ρ_球V_球g，
由此推出：ρ球=

V排

V球

ρ水．
浸入水中的體積就是物體排開水的體積，所以

V排

V球

=

3

4

，
空心球的密度ρ球=

V排

V物

ρ水=

3

4

×1.0×103 kg/m3=0.75×103kg/m3
根據(jù)ρ=

m

v

，空心部分是整個球體的一半，這種物質(zhì)的密度就等于空心球密度的二倍，所以：
這種物質(zhì)的密度也就是這種物質(zhì)制成的實心球的密度ρ=2ρ_球=2×0.75×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³
實心球的密度大于水的密度，所以它在水中會下沉．
故選A．

點評：此題是對于沉浮條件的靈活考查，難度比較大．需要利用沉浮時，浮力和重力的關(guān)系以及物體密度和液體密度的關(guān)系，要認真分析．