Question

14．質(zhì)量為8kg，邊長(zhǎng)為10cm的立方體金屬塊，用一根繩子懸掛浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)水深20cm，容器底面積為900cm²，繩子可承受的最大拉力是75N，容器底部有一個(gè)閥門(mén)K．問(wèn)：
（1）此金屬的密度是多大？
（2）水對(duì)容器底的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊的邊長(zhǎng)，可求得其體積，已知質(zhì)量，利用密度公式求解；
（2）已知水深20cm，利用p=ρgh可求得水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對(duì)容器底的壓力．

解答 解：（1）已知m=8kg，V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
此金屬的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)容器底的壓力F=pS=2×10³Pa×9×10^-2m²=180N．
答：（1）此金屬的密度是8×10³kg/m³；
（2）水對(duì)容器底的壓力是180N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，難度不大．