Question

17．無風(fēng)時(shí)，以速度v跑步，人所受的空氣阻力f=$\frac{1}{2}$CρAv²，C是阻力系數(shù)，ρ為空氣的密度，A為人在垂直于運(yùn)動方向上的截面積，阻力功率P=fv．已知某人于平地上勻速跑步時(shí)，身體為跑步持續(xù)提供80W的功率，若此人質(zhì)量m=60千克，A=0.40米²，C=2.0，ρ_空=1.3千克/米³，且跑步時(shí)沒有任何打滑，則此人的跑步速度為5.4米/秒，若肌肉消耗能量做功的功率為25%，則此人跑步30分鐘消耗5.76×10⁵焦耳的能量．

Answer 1

分析 利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{fs}{t}$=fv，將f的數(shù)值代入求解此人的跑步速度；
利用P=$\frac{W}{t}$求解此人跑步30分鐘消耗的能量．

解答 解：由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{fs}{t}$=fv和f=$\frac{1}{2}$CρAv²可得，
此人的跑步速度v=$\root{3}{\frac{2P}{CρA}}$=$\root{3}{\frac{2×80W}{2.0×1.3kg/{m}^{3}×0.4{m}^{2}}}$=5.4m/s；
由P=$\frac{W}{t}$可得，此人跑步30分鐘消耗的能量：
W=$\frac{Pt}{η}$=$\frac{80W×30×60s}{25%}$=5.76×10⁵J．
故答案為：5.4；5.76×10⁵．

點(diǎn)評 此題考查功率公式和功率的推導(dǎo)式的理解和掌握，因?yàn)樯婕暗阶枇ο禂?shù)等知識點(diǎn)，所以讓初中生感覺到題目可能超綱，或者感覺難度很大，其實(shí)不然，只要靜下心來，讀懂題目，此題就可輕松解答．