Question

如圖所示，點(diǎn)光源S離開(kāi)水平地面的距離為3米，在點(diǎn)光源S的正下方有一個(gè)身高為1.5米的學(xué)生，現(xiàn)讓這個(gè)學(xué)生從該位置開(kāi)始以大小為1米/秒的速度勻速直立向右運(yùn)動(dòng)，則該學(xué)生頭頂在地面上的投影的運(yùn)動(dòng)速度大小變化情況是

不變

（填變大、不變或變�。�，在該學(xué)生開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的6秒內(nèi)，該學(xué)生頭頂在地面上投影的運(yùn)動(dòng)的平均速度為

2

米/秒．

Answer 1

分析：當(dāng)人在點(diǎn)光源的正下方時(shí)，人的影子在人的腳下，當(dāng)人向右移動(dòng)時(shí)，人的影子也向右移動(dòng)，當(dāng)人移動(dòng)到B'點(diǎn)，人的頭頂影子移動(dòng)到C點(diǎn)，△CA'B'∽△CSB，

CB′

CB

=

A′B′

SB

=

1

2

，相同時(shí)間內(nèi)人移動(dòng)的速度是人頭頂影子移動(dòng)速度的二分之一．

解答：解：當(dāng)人從B點(diǎn)移動(dòng)到B'點(diǎn)，人的頭頂影子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，△CA'B'∽△CSB，

CB′

CB

=

A′B′

SB

=

1

2

，
人移動(dòng)的時(shí)間和人頭頂移動(dòng)時(shí)間是相同的，又因?yàn)?span id="jtwlerj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

CB′

CB

=

1

2

，
所以人移動(dòng)的速度是人頭頂影子移動(dòng)速度的

1

2

，
人的移動(dòng)速度為1m/s，影子的移動(dòng)速度是2m/s，并且保持不變．

故答案為：不變；2．

點(diǎn)評(píng)：由于人的高度是點(diǎn)光源高度的一半，當(dāng)人向右移動(dòng)時(shí)，△CA'B'∽△CSB，人頭頂影子的移動(dòng)距離永遠(yuǎn)是人移動(dòng)距離的二倍，這是解決本題的關(guān)鍵．