Question

（2012?槐蔭區(qū)二模）如圖是某型號(hào)挖掘機(jī)的實(shí)物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（g=10N/kg） 

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量/kg	15000
標(biāo)準(zhǔn)斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	5
B最大卸料高度/m	5
兩履帶與地面接觸的總面積/m2	4.8

（1）鏟斗裝滿(mǎn)密度為1.8×l0³kg/m³的泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是多少？
（2）若挖掘機(jī)在5s內(nèi)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車(chē)上，挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做多少功？
（3）挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．
（2）這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車(chē)上，移送泥土的過(guò)程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；
（3）利用P=

W

t

求出挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率．

解答：解：
（1）泥土的質(zhì)量：
m=ρV=1.8×10³kg/m³×0.5m³=900kg；
（2）對(duì)泥土做功：
W=Gh=mgh=900kg×10N/kg×（5m+5m）=9×10⁴J；
（3）對(duì)泥土做功的功率：
P=

W

t

=

9×104J

5s

=1.8×10⁴W．
答：（1）泥土的總質(zhì)量是900kg；
（2）挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做9×10⁴J的功；
（3）挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率是1.8×10⁴W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和做功公式、功率公式的靈活運(yùn)用，從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．