Question

（2005?沈陽）“五?一”期間，某中學的同學們乘坐新型游艇游覽渾河，他們乘坐的游艇滿載時排開水的體積這3m³，游艇及艇上工作人員總重為1.7×10⁴N，假設每位學生的質量為55kg．求：
（1）游艇滿載時所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條游艇至多可承載學生多少人？（設渾河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道游艇滿載時排開水的體積，根據阿基米德原理求出游艇受到的浮力．
（2）知道游艇滿載時的浮力，根據漂浮條件求出游艇滿載時的重力，求出學生的總重，求出學生的個數．

解答：解：（1）游艇滿載時受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇滿載時的重力，根據漂浮條件得，
G=F_浮=3×10⁴N，
學生的總重：G_生=G-G_工作=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
一個學生的重力：G_學生=mg=55kg×10N/kg=550N，
游艇至多可承載學生人數：n=

G生

G學生

=

1.3×104N

550N

≈23.6（人）=23（人）．
答：（1）游艇滿載時所受的浮力是3×10⁴N．
（2）為保證安全，這條游艇至多可承載學生23人．

點評：本題主要應用了阿基米德原理求出浮力，然后根據漂浮條件，求出游艇滿載時的重力，最后求出學生的人數．學生的人數要取整數．