Question

（2012?武漢模擬）平推杠鈴架是一種健身器材，結(jié)構(gòu)如圖所示，其中直桿ABCD是質(zhì)量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿．訓(xùn)練時(shí)人平躺在長(zhǎng)凳上，雙手將杠鈴桿反復(fù)向上推起，起到鍛煉身體的作用．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出杠鈴桿的重力的示意圖．
（2）杠鈴桿兩側(cè)可以裝配杠鈴片，杠鈴片按質(zhì)量可分為5kg、10kg、15kg、20kg、25kg共5種型號(hào)．往空的杠鈴桿上安裝杠鈴片時(shí)，先將一個(gè)杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個(gè)杠鈴片水平向里推到圖示位置，然后在杠鈴桿的另一側(cè)安裝一個(gè)相同的杠鈴片．試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在上述安裝過(guò)程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應(yīng)為多大？
（3）某人在一次健身時(shí)，20s內(nèi)向上推舉了10次杠鈴桿，已知杠鈴桿和杠鈴片的總質(zhì)量為80kg，如果每次推舉時(shí)手斜向上移動(dòng)了50cm，杠鈴桿上升的高度為40cm，那么他在這次健身時(shí)推舉做功的功率約為多少？

Answer 1

分析：（1）過(guò)杠鈴的重心表示出重力的方向；
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件列出關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為質(zhì)量的關(guān)系式即可求出杠鈴桿的自重；
（3）利用W=Gh求出20s內(nèi)對(duì)杠鈴做的功，然后利用P=

W

t

即可求出功率的大小．

解答：解：（1）過(guò)杠桿的重心沿豎直向下的方向畫(huà)一條帶箭頭的線段，用符號(hào)G表示；示意圖如下：

（2）杠鈴桿剛剛翻轉(zhuǎn)時(shí)：
G_片l₁=G_杠桿l₂
即：m_片gl₁=m_杠桿gl₂
故：m_杠桿=

l1

l2

m_片=

36cm

45cm

×25kg=20kg
答：杠桿的質(zhì)量至少為20kg．
（3）W=nG_總h=m_總gh=10×80kg×10N/kg×40×10^-2m=3200J
P=

W

t

=

3200J

20s

=160W．
答：他在這次健身時(shí)推舉做功的功率約為160W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查示意圖的畫(huà)法、杠桿平衡條件的應(yīng)用以及功率公式的應(yīng)用，設(shè)計(jì)內(nèi)容較多，但都屬于基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，難度不大．