Question

小明對這樣一個事實很感興趣：把鋼材放入水中要沉到水底，而在河流里常見的船卻是用鋼材建造的．他發(fā)現(xiàn)一艘船的銘牌上寫著“船自重3.16t，滿載20t”，以下是他通過計算得到的四個結論，其中正確的是（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

1. A.
   建造這艘船的鋼材的體積是3.16m³
2. B.
   如將建造此船的鋼材沉入河中淹沒，鋼材比這艘船受到水的浮力大
3. C.
   這艘船空載時排開水的體積為0.4m³
4. D.
   若船排開水的體積是13.16m³，則船內的貨物為10t

Answer 1

D
分析：（1）已知質量和體積，根據v=即可求出鋼材的體積；
（2）根據物體的浮沉條件分析判斷即可；
（3）先根據漂浮時求出浮力的大小，然后根據F_浮=ρgv_排即可求出排開水的體積；
（4）先根據排開水的體積求出浮力，然后根據漂浮的條件求出船和貨物的總重，即可求出貨物重．
解答：A、建造這艘船的鋼材的體積：v===0.4m³；故A錯誤；
B、將建造此船的鋼材沉入河中淹沒時，浮力小于重力，而這艘船漂浮時，浮力等于重力，因此將建造此船的鋼材沉入河中淹沒，鋼材比這艘船受到水的浮力小，故B錯誤；
C、這艘船空載時，浮力等于重力，即浮力為G=mg=3160kg×10N/kg=31600N，由F_浮=ρgv_排得：v_排===0.04m³；故C錯誤；
D、若船排開水的體積是13.16m³，則船受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×13.16m³=1316000N；
根據阿基米德原理可知，排開水的質量：m====131600kg=13.16t，船內的貨物的質量：m′=13.16t-3.16t=10t．故D正確．
故選D．
點評：本題綜合考查密度公式、阿基米德原理以及浮力大小的計算，綜合性強，難度比較大．