Question

小華家新近買了一臺DJW60N型電熱水器．通過認(rèn)真仔細(xì)地閱讀使用說明書，他了解了這臺熱水器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)和電路圖．

型號	額定電壓/V	水箱容量/kg	額定功率（保溫/加熱）/kw
DJW60N	220	60	1.1/2.2

如圖是它的電路原理圖，R₁、R₂的電阻不受溫度影響，S為擋位開關(guān)，使用時接入家庭電路中．
（1）S接在哪一擋（“l(fā)”或“2”）時為保溫狀態(tài)，并說明理由；
（2）在加熱狀態(tài)下，求出通過R₁的電流；
（3）要將水箱中的水從20℃加熱至70℃（不計熱損失），最快需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S在1檔時只有R₁連入電路，開關(guān)S在2檔時兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小即可判斷電熱水器的保溫狀態(tài)；
（2）由表格可知，加熱功率和電壓，根據(jù)P=UI求出通過R₁的電流；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，電熱水器以加熱功率工作時加熱時間最短，不計熱損失根據(jù)W=Pt求出加熱的最短時間．

解答：解：
（1）開關(guān)S在1檔時只有R₁連入電路，開關(guān)S在2檔時兩電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個分電阻，
∴根據(jù)P=

U2

R

可知，開關(guān)S在2檔時，電路中的總電阻最大，電功率最小，即為保溫狀態(tài)；
（2）由表格可知，加熱狀態(tài)下P_加熱=2.2KW=2200W，U=220V，
根據(jù)P=UI可得：
通過R₁的電流I₁=

P加熱

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁷J，
∵W=Q_吸，
∴根據(jù)W=Pt可得，最短加熱時間：
t=

W

P加熱

=

1.26×107J

2200W

≈5.7×10³s．
答：（1）S接在2時為保溫狀態(tài)；因此時電壓一定時，R₁、R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，根據(jù)P=

U2

R

可知，功率為保溫功率；
（2）在加熱狀態(tài)下，通過R₁的電流為10A；
（3）要將水箱中的水從20℃加熱至70℃（不計熱損失），最快需要5.7×10³s．

點評：從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、功率公式等進(jìn)行計算以及電功率公式的靈活運用是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要搞清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．