小剛同學(xué)的體重為600N,當(dāng)他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A時(shí)(重物始終未出水面),他對地面的壓強(qiáng)為8.75×103 Pa.已知每只鞋底與地面的接觸面積為200cm2.當(dāng)他用此滑輪組勻速提升空氣中另一個(gè)重物B時(shí),滑輪組的機(jī)械效率是90%.已知重物A重物B所受重力之比GA:GB=5:9,(若不計(jì)繩重和摩擦,g=10N/Kg)則物體A的密度為    Kg/m3
【答案】分析:使用滑輪組提升重物A時(shí),因?yàn)橹匚顰浸沒在水中,所以繩子末端的拉力F=(GA-F+G),重物的浮力可以根據(jù)FVg求出,繩子末端的拉力等于小剛的重力和對地面壓力的差值,小剛的重力是已知的,對地面的壓力可以根據(jù)F=PS求出;關(guān)鍵是動滑輪的重力,可以根據(jù)使用動滑輪提升重物B時(shí)的機(jī)械效率ηB=求出物體B的重力和動滑輪重力的比值,進(jìn)而求出重物A和動滑輪重力的比值,然后根據(jù)F=(G-F+G)求出物體A的重力,從而求出物體A的密度.
解答:解:
小剛對地面的壓力:
F=PS=8.75×103Pa×200×10-4m2×2=350N,
小剛對繩子的拉力:
F=G-F=600N-350N=250N,
物體A未露出水面時(shí)受到水的浮力:
FVg=ρVg=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N,
使用滑輪組提升物體B時(shí),滑輪組的機(jī)械效率:
ηB====90%,解得:
GB:G=9:1;
又∵GA:GB=5:9,
∴GA:GB:G=5:9:1;
使用滑輪組提升物體A時(shí),繩子末端的拉力:
F=(GA-F+G)=(GA-100N+GA
即:250N=(GA-100N+GA
解得:
GA=500N,
物體A的質(zhì)量:
mA===50kg,
物體A的密度:
ρA===5×103kg/m3
故答案為:5×103
點(diǎn)評:此題考查的是有關(guān)密度、重力、浮力和機(jī)械效率的綜合計(jì)算,解答此題的關(guān)鍵是物體重力的計(jì)算,先根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式η=求出物體重力和動滑輪重力的比值,然后根據(jù)F=(GA-F+G)求出物體的重力.
練習(xí)冊系列答案
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5×103
5×103
Kg/m3

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求:(1)物體A的密度?
(2)提升重物A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率?

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