Question

20．如圖所示，質(zhì)量為13t的起重機靜止在水平地面上以0.5m/s的速度把重為30000N的物體提升2min，再以1m/s的速度使物體在水平方向上移動2min，則：
（1）4min內(nèi)起重機吊物體的鋼絲繩所做的功是多少？
（2）已知起重機一側(cè)履帶與地面的接觸面積為1m²，在上述工作過程中起重機對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）豎直提升重物時，鋼絲繩勻速向上拉貨物時的拉力等于重物重力，求出前2min運動的路程，利用W=Fs求提升過程拉力做的功；水平移動重物時，在拉力的方向上沒有移動距離，拉力不做功，進而求出前4min做的功；
（2）起重機在工作過程中，地面受到的壓力等于總重力，求出受力面積，利用壓強公式求起重機對地面的壓強．

解答 解：
（1）豎直提升重物時，鋼絲繩勻速向上拉貨物時的拉力F_拉=G_貨=30000N
由v=$\frac{s}{t}$得前2min運動的路程：
s₁=v₁t=0.5m/s×120s=60m，
提升過程拉力做的功：
W₁=F_拉s₁=30000N×60m=1.8×10⁶J；
水平移動重物時，拉力做的功：
W₂=F_拉s₂=30000N×0m=0J，
4min內(nèi)拉力做的功為W=W₁+W₂=1.8×10⁶J+0J=1.8×10⁶J；
（2）起重機在工作過程中，地面受到的壓力
F=G_車+G_物=1.3×10⁵N+0.3×10⁵N=1.6×10⁵N，
起重機與地面的受力面積為S=2×1m²=2m²，
起重機對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=8×10⁴Pa．
答：
（1）4min內(nèi)起重機吊物體的鋼絲繩所做的功是1.8×10⁶J；
（2）在上述工作過程中起重機對地面的壓強是8×10⁴Pa．

點評 本題考查了力是否做功的判斷、功的計算以及壓強的計算，解答時注意：一是水平移動重物，拉力不做功；二是受力面積的確定．