Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定，電阻R₀=5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_P，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片，當(dāng)接入電路的有效阻值為

RP

4

時(shí)電流表A的示數(shù)為0.45A，當(dāng)接入電路的有效阻值為

RP

5

時(shí)電流表A的示數(shù)為0.5A，試求：
（1）變阻器的最大阻值R_P
（2）若電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，為了不損壞兩個(gè)電表，求滑動(dòng)變阻器可連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₀和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律，利用已知數(shù)據(jù)分別表示出電壓的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式，求出變阻器的最大阻值和電源的電壓；
（2）根據(jù)電壓表和電流表的最大值，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律分別求出滑動(dòng)變阻器可連入電路的最大、最小阻值即可得出阻值得范圍．

解答：解：（1）設(shè)電源的電壓為U，
由題意可知：滑動(dòng)變阻器接入電路的有效阻值為

RP

4

時(shí)，電路中的電流為0.45A；接入電路的有效阻值為

RP

5

時(shí)，電路中的電路為0.5A，所以電源的電壓為：
U=0.45A×（5Ω+

RP

4

）-----①
U=0.5A×（5Ω+

RP

5

）------②
由①②可得：R_P=20Ω，U=4.5V；
（2）為保證電流表不損壞，電路中的最大電流為0.6A，
則電路中的總電阻為

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
滑動(dòng)變阻器連入電路電阻的最小值為2.5Ω；
為保證電壓表不損壞，滑動(dòng)變阻器的最大電壓為3V，
則此時(shí)R₀的電壓為4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流為

1.5V

5Ω

=0.3A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路電阻的最大值為

3V

0.3A

=10Ω；
所以滑動(dòng)變阻器可連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．
答：（1）變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器可連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)電表的最大值確定滑動(dòng)變阻器可連入電路的阻值范圍．