Question

P，Q是同一直線上相距12米的兩點(diǎn)，甲從P點(diǎn)向Q方向、乙從Q點(diǎn)同時(shí)沿直線同向而行，它們運(yùn)的 s-t 圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）

• A、甲的速度小于乙的速度
• B、經(jīng)過3秒，甲、乙相距3米
• C、甲、乙相遇時(shí)離Q點(diǎn)6米
• D、甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，乙離P點(diǎn)20米

Answer 1

分析：A、甲和乙路程、時(shí)間的圖象都是一條過原點(diǎn)的直線，說明了甲和乙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，分別找出甲和乙運(yùn)動(dòng)1s的路程，再根據(jù)V=

S

t

求出甲和乙的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行比較；
B、根據(jù)S=Vt求出甲和乙三秒運(yùn)動(dòng)的路程，再根據(jù)甲和乙原來的距離進(jìn)行計(jì)算；
C、甲和乙是同時(shí)出發(fā)的，相遇時(shí)甲和乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，距離Q點(diǎn)的距離也是相等的，乙是從Q點(diǎn)出發(fā)的，根據(jù)S=Vt就是乙運(yùn)動(dòng)的路程就行，乙的速度在A中已經(jīng)計(jì)算出來了，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以根據(jù)V_甲t-V_乙t=12m求出；
D、甲從P點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程是12m，根據(jù)t=

S

V

求出甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；相同的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)S=Vt求出乙運(yùn)動(dòng)的路程，乙是從Q點(diǎn)出發(fā)的，原來相距P點(diǎn)的距離12m，加上運(yùn)動(dòng)的路程就行．

解答：解：A、甲和乙的運(yùn)動(dòng)圖象都是一條過原點(diǎn)的直線，說明甲和乙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的；甲在1s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是3m，速度V甲=

S甲

t甲

=

3m

1s

=3m/s，乙在1s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是2m，速度V乙=

S乙

t乙

=

2m

1s

=2m/s，所以甲的速度大于乙的速度；
B、經(jīng)過3s，甲的運(yùn)動(dòng)路程S_甲=V_甲t=3m/s×3s=9m，乙的運(yùn)動(dòng)路程S_乙=V_乙t=2m/s×3s=6m，甲比乙多運(yùn)動(dòng)了3m；原來甲和乙相距12m，現(xiàn)在甲趕上了3m，甲和乙此時(shí)相距12m-3m=9m；
C、設(shè)甲、乙從開始到相距的時(shí)間為t，則V_甲t-V_乙t=12m，代入數(shù)據(jù)得到3m/s×t-2m/s×t=12m，解方程得知t=12s；甲和乙相遇時(shí)，它們到Q點(diǎn)的距離是相等的，乙從Q點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的路程S_乙=V_乙t=2m/s×12s=24m，所以甲和乙相距Q點(diǎn)的距離為24m；
D、甲到達(dá)Q點(diǎn)，甲是從P點(diǎn)出發(fā)的，甲的運(yùn)動(dòng)路程為12m，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

S甲

V甲

=

12m

3m/s

=4s；乙和甲是同時(shí)出發(fā)的，乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，乙的運(yùn)動(dòng)路程S_乙=V_乙t=2m/s×4s=8m，乙是從Q點(diǎn)開始出發(fā)的，Q點(diǎn)距P點(diǎn)12m，乙又運(yùn)動(dòng)了8m，所以乙距離P點(diǎn)是12m+8m=20m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是我們對(duì)于圖象的分析能力和速度公式的靈活應(yīng)用，需要我們認(rèn)真的分析才能做出正確的解答．