Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．已知R₂=20Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V．當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）只閉合開關(guān)S時(shí)，電路中的總電流．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓；當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S時(shí)，兩電阻串聯(lián)，由（1）可知電路中的總電流．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=6V；
當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）只閉合開關(guān)S時(shí)，兩電阻串聯(lián)，由（1）可知電路中的總電流為0.2A．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）只閉合開關(guān)S時(shí)，電路中的總電流為0.2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．