Question

19．某大學(xué)的兩位研究生設(shè)計(jì)發(fā)明的“都市螞蟻”概念車，如圖所示．這款概念車小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵．航模社的同學(xué)想將此車改成“水陸兩棲螞蟻車”，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數(shù)如表．（g=10N/kg）

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質(zhì)量均為60kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若“都市螞蟻”車受到的牽引力為200N，以5m/s的速度勻速行駛1×10⁴m，則在此過(guò)程中“都市螞蟻”車做的功為多少？發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為多大？
（3）上述乘載兩人的“都市螞蟻”車進(jìn)入水中后若能浮在水面上，則“都市螞蟻”車受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）車對(duì)水平路面的壓力等于兩位乘員和車身的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Fs可求得在此過(guò)程中“都市螞蟻”車做的功；求發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
（3）概念車漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力．

解答 解：
（1）車對(duì)水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
S=200cm²=0.02m²，
車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5200N}{0.02{m}^{2}}$=2.6×10⁵Pa；
（2）在此過(guò)程中“都市螞蟻”車做的功：
W=Fs=200N×1×10⁴m=2×10⁶J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv=200N×5m/s=1000W；
（3）概念車總重力G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
因?yàn)槟芨≡谒�面上，所以車受到的浮力F_浮=G=5200N．
答：（1）乘載兩人的“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2.6×10⁵Pa；
（2）在此過(guò)程中“都市螞蟻”車做的功為2×10⁶J，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1000W；
（3）“都市螞蟻”車受到的浮力是5200N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和做功公式、功率公式、物體浮沉條件的綜合應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，但都是基本內(nèi)容，只要認(rèn)真做，不難解決．