Question

11．今年小剛家種植的柑橘獲得了豐收．小剛想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質(zhì)量是114克，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360克；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯和剩余水的總質(zhì)量是240克．請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120克
（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？（寫出計(jì)算過程）
（3）小剛用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較是偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）．你的理由是：排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，柑橘排水質(zhì)量等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去當(dāng)溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量，再利用G=mg求其重力；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為柑橘的體積，再根據(jù)密度公式求出柑橘的密度；
（3）評估實(shí)驗(yàn)結(jié)果時，重點(diǎn)分析體積和質(zhì)量在測量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會怎樣．

解答 解：
（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的體積：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（3）實(shí)驗(yàn)中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小．
答：（1）120g；
（2）這個柑橘的體積為120cm³，密度為0.95g/cm³；
（3）偏小；排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．